Blog sobre Filosofia Contemporânea das Ciências

   Na postagem intitulada: " An Analysis of the Epistemological Foundations of Machine Learning ", publicado no blog SciELO em Perspectiva em 15 de agosto/24 [veja o link abaixo], apresento uma análise crítica dos fundamentos lógico-epistêmicos do aprendizado de máquina, com foco na limitação da autonomia dos sistemas de IA na geração de conhecimento. Contrastando essa possibilidade com as restrições teóricas impostas pelo teorema da incompletude de Chaitin , que estabelece um limite para a capacidade cognitiva da IA, de tal modo que a IA não pode superar a capacidade cognitiva humana. https://humanas.blog.scielo.org/en/2024/08/15/epistemological-foundations-of-machine-learning/       Esta postagem faz referência ao artigo publicado na Revista Transformação , intitulado: " Comentário a “Por trás da inteligência artificial: uma análise das bases epistemológicas do aprendizado de máquina” ", publicado em 05/07/202. O referido artigo pode ser acessado por...

 Nesta postagem, estou dando continuidade à discussão anterior sobre o Programa Formalista da Matemática a partir da versão original de Hilbert e cogitando a possibilidade de uma reformulação do referido programa a partir de certos aspectos lógico-formais com base em um resultado obtido em Sarmento (2022). Considere-se, inicialmente, o seguinte texto:  entrada   da  Stanford Encyclopedia of Philosoph y  sobre Hilbert’s Program   [ First published Thu Jul 31, 2003; substantive revision Fri May 24, 2019 ]  o autor Prof.  Richard Zach   observa que: "According to Hilbert, there is a privileged part of mathematics, contentual elementary number theory, which relies only on a 'purely intuitive basis of concrete signs'. Whereas the operating with abstract concepts was considered 'inadequate and uncertain', there is a realm of extra-logical discrete objects, which exist intuitively as immediate experience before all thought. If logical inference is t...

 No Capítulo intitulado "A Filosofia Formalista da Matemática" (pp. 380-386) da obra A   Experiência Matemática  (1989) os autores P. Davis e R. Hersh destacam que:      "Nos meados do séc. XX, o formalismo tornou-se a atitude filosófica dominante nos textos e outros escritos 'oficiais' da matemática. O construtivismo permaneceu como heresia com somente poucos adeptos. O platonismo  era e é acreditado por (quase) todos os matemáticos. Mas, como uma religião subterrânea, é praticado secretamente e raramente  mencionado em público."     "O formalismo contemporâneo descende do formalismo de Hilbert, mas não é a mesma coisa. Hilbert acreditava na realidade da matemática finita. Ele inventou a metamatemática a fim de justificar a matemática do infinito . Este realismo do finito com o formalismo do infinito é ainda defendido por alguns autores. Mas, mais frequentemente, o formalista não se preocupa com esta distinção. Para ele, a matemática,...

 No séc. XIX, a descoberta de geometrias não euclidianas foi um marco importante no desenvolvimento da matemática, pois mostrou que sistemas geométricos alternativos à geometria elaborada por Euclides (cerca de 300 A.C.) são igualmente legítimos. Isto significa que as Geometrias de Lobachevsky e de Riemann constituem sistemas axiomáticos de espécie diversa e, contudo, equiconsistentes; apresentam modelos matemáticos que permitem interpretar, de modo análogo ao da euclidiana, os cinco postulados básicos dessas geometrias. Kant, em sua Crítica da Razão Pura , acreditava que "a geometria é uma ciência que determina sinteticamente, e portanto a priori , as propriedades do espaço". De acordo com Kant, o espaço geométrico 'real' estaria, por conseguinte, determinado pela Geometria de Euclides. Poincaré observou que, se de fato os axiomas da geometria fossem 'juízos sintéticos a priori ', "estes deveriam se impor à nossa compreensão com tal força que não seria...

Nesta postagem estou publicando um experimento com o ChatSonic, realizado na data de 24/04/2023, sobre alguns aspectos relevantes da teoria da complexidade algorítmica da informação . Acrescento, em seguida ao texto gerado pelo chatbot, um extrato da wikipedia sobre o referido tópico. No final da postagem apresento algumas observações acerca deste tópico. Texto gerado pelo ChatSonic: Introdução à complexidade algorítmica e números de Chaitin .  A complexidade algorítmica é um conceito fundamental em ciência da computação e matemática. Ela se refere à quantidade de recursos computacionais necessários para executar um algoritmo, como tempo e espaço. A complexidade algorítmica é uma medida importante para avaliar a eficiência dos algoritmos e para entender as limitações da computação. Uma das áreas mais interessantes da complexidade algorítmica é a teoria da informação algorítmica. Ela estuda a quantidade de informação contida em um objeto computacional, como um programa de comp...

 Nesta data de 03/04/23, utilizando-se do ChatSonic para a elaboração de um pequeno artigo referente à 'Conjectura de Tarski sobre a inadmissibilidade de uma teoria semântica generalizada para linguagens formalizadas', obtive o seguinte texto:    Introdução à Conjectura de Tarski A Conjectura de Tarski, com o nome do famoso matemático Alfred Tarski, é uma proposta que procura explorar os limites das linguagens formalizadas em termos da sua capacidade de expressar a verdade . A conjectura postula que nenhuma linguagem formalizada, incluindo as que utilizam aritmética recursiva, pode ser utilizada para expressar o conceito de verdade sem esbarrar em contradições. Esta afirmação tem implicações de grande alcance, não só para a matemática, mas também para a filosofia, a linguística e a informática. Compreender a Semântica Geral Para apreciar plenamente a Conjectura de Tarski, é essencial compreender o conceito de semântica geral. A semântica geral é uma teoria filosófica e ...