Blog sobre Filosofia Contemporânea das Ciências

 No séc. XIX, a descoberta de geometrias não euclidianas foi um marco importante no desenvolvimento da matemática, pois mostrou que sistemas geométricos alternativos à geometria elaborada por Euclides (cerca de 300 A.C.) são igualmente legítimos. Isto significa que as Geometrias de Lobachevsky e de Riemann constituem sistemas axiomáticos de espécie diversa e, contudo, equiconsistentes; apresentam modelos matemáticos que permitem interpretar, de modo análogo ao da euclidiana, os cinco postulados básicos dessas geometrias. Kant, em sua Crítica da Razão Pura , acreditava que "a geometria é uma ciência que determina sinteticamente, e portanto a priori , as propriedades do espaço". De acordo com Kant, o espaço geométrico 'real' estaria, por conseguinte, determinado pela Geometria de Euclides. Poincaré observou que, se de fato os axiomas da geometria fossem 'juízos sintéticos a priori ', "estes deveriam se impor à nossa compreensão com tal força que não seria...

Nesta postagem estou publicando um experimento com o ChatSonic, realizado na data de 24/04/2023, sobre alguns aspectos relevantes da teoria da complexidade algorítmica da informação . Acrescento, em seguida ao texto gerado pelo chatbot, um extrato da wikipedia sobre o referido tópico. No final da postagem apresento algumas observações acerca deste tópico. Texto gerado pelo ChatSonic: Introdução à complexidade algorítmica e números de Chaitin .  A complexidade algorítmica é um conceito fundamental em ciência da computação e matemática. Ela se refere à quantidade de recursos computacionais necessários para executar um algoritmo, como tempo e espaço. A complexidade algorítmica é uma medida importante para avaliar a eficiência dos algoritmos e para entender as limitações da computação. Uma das áreas mais interessantes da complexidade algorítmica é a teoria da informação algorítmica. Ela estuda a quantidade de informação contida em um objeto computacional, como um programa de comp...

 Nesta data de 03/04/23, utilizando-se do ChatSonic para a elaboração de um pequeno artigo referente à 'Conjectura de Tarski sobre a inadmissibilidade de uma teoria semântica generalizada para linguagens formalizadas', obtive o seguinte texto:    Introdução à Conjectura de Tarski A Conjectura de Tarski, com o nome do famoso matemático Alfred Tarski, é uma proposta que procura explorar os limites das linguagens formalizadas em termos da sua capacidade de expressar a verdade . A conjectura postula que nenhuma linguagem formalizada, incluindo as que utilizam aritmética recursiva, pode ser utilizada para expressar o conceito de verdade sem esbarrar em contradições. Esta afirmação tem implicações de grande alcance, não só para a matemática, mas também para a filosofia, a linguística e a informática. Compreender a Semântica Geral Para apreciar plenamente a Conjectura de Tarski, é essencial compreender o conceito de semântica geral. A semântica geral é uma teoria filosófica e ...

 Gostaria de compartilhar um experimento recente, utilizando ambos os sistemas de I.A. (Chat GPT e Chat Sonic), por meio do qual pude avaliar o grau de "compreensão" e capacidade de respostas a certas questões das áreas de lógica-matemática e fundamentos da matemática. Nesta postagem, em particular, venho publicar algumas das respostas obtidas, inicialmente, pelo Chat GPT bem como de alguns comentários sobre essas respostas. 1ª. Pergunta : Expl ain T ars ki 's theorem of und ef in ability of truth? Resposta Chat GPT : T ars ki 's theorem of und ef in ability of truth states that it is impossible to provide a definition of truth in a formal language that is both consistent and complete . This is because any attempt to define truth in a formal language will necessarily lead to paradox es . T ars ki 's theorem holds that a definition of truth must be provided outside of the language in order to be ...